Kopi TIMES Universitas Islam Malang

Ngaji Matematika (18): Bilangan Prima dan Komposit

Jumat, 22 Mei 2020 - 21:35 | 4.90k
Ngaji Matematika (18): Bilangan Prima dan Komposit
Abdul Halim Fahani, Pemerhati Pendidikan dan Dosen Pendidikan Matematika Universitas Islam Malang.
FOKUS

Universitas Islam Malang

TIMESINDONESIA, MALANGPADA bagian sebelumnya, telah dibahas tentang Bilangan Asli. Dalam konteks himpunan bilangan asli, kita akan menemukan bilangan prima dan komposit. Bilangan prima merupakan bilangan asli yang lebih besar dari angka 1, yang tepat mempunyai dua pembagi, yakni 1 dan bilangan itu sendiri. Misalnya: 2 dan 3 adalah bilangan prima.

Sedangkan 4 bukan bilangan prima, karena 4 mempunyai lebih dari dua pembagi, yakni 1, 2, dan 4. Bilangan prima ada yang genap, da nada juga yang ganjil. Apabila suatu bilangan mempunyai pembagi selain 1 dan bilangan itu sendiri, maka disebut bilangan komposit. Contohnya, bilangan 4 di atas. Sama seperti bilangan prima, dalam bilangan komposit, juga ada yang bilangan genap maupun ganjil.

Bagaimana dengan bilangan 1? Bilangan 1 hanya mempunyai satu pembagi, yakni 1 saja, dirinya sendiri. Dengan demikian, maka bilangan 1 tidak dapat memenuhi definisi bilangan prima, demikian juga bilangan komposit. Jadi, bilangan 1 buan merupakan bilangan prima dan bukan merupakan bilangan komposit.

Sekarang, kita dapat menghubungkan pembahasan bilangan prima dan komposit ini dengan keunikan bilangan 19. Bilangan 19 merupakan bilangan prima, yang memiliki pembagi dua pembagi: 1 dan dirinya sendiri. Kalau kita melacak dalam al-Qur’an, bilangan 19 terdapat pada Surat al-Muddatstsir ayat 30.

$pköŽn=tæ spyèó¡Î@ uŽ|³tã ÇÌÉÈ

Dan di atasnya ada sembilan belas (Malaikat penjaga).

INFORMASI SEPUTAR UNISMA MENGUNJUNGI www.unisma.ac.id

Bilangan 30 merupakan bilangan komposit. Dalam interval bilangan 1 sampai 30, bilangan 30 adalah bilangan komposit yang ke-19. Untuk lebih jelasnya, dalam mengidentifikasi bilangan 1 sampai 30, mana yang termasuk bilangan prima, komposit, atau yang tidak keduanya, mari kita perhatikan paparan berikut ini.

Bilangan 1 = Bukan bilangan prima maupun komposit

Bilangan 2 = Bilangan prima ke-1

Bilangan 3 = Bilangan prima ke-2

Bilangan 4 = Bilangan komposit ke-1

Bilangan 5 = Bilangan prima ke-3

Bilangan 6 = Bilangan komposit ke-2

Bilangan 7 = Bilangan prima ke-4

Bilangan 8 = Bilangan komposit ke-3

Bilangan 9 = Bilangan komposit ke-4

Bilangan 10 = Bilangan komposit ke-5

Bilangan 11 = Bilangan prima ke-5

Bilangan 12 = Bilangan komposit ke-6

Bilangan 13 = Bilangan prima ke-6

Bilangan 14 = Bilangan komposit ke-7

Bilangan 15 = Bilangan komposit ke-8

Bilangan 16 = Bilangan komposit ke-9

Bilangan 17 = Bilangan prima ke-7

Bilangan 18 = Bilangan komposit ke-10

Bilangan 19 = Bilangan prima ke-8

Bilangan 20 = Bilangan komposit ke-11

Bilangan 21 = Bilangan komposit ke-12

Bilangan 22 = Bilangan komposit ke-13

Bilangan 23 = Bilangan prima ke-9

Bilangan 24 = Bilangan komposit ke-14

Bilangan 25 = Bilangan komposit ke-15

Bilangan 26 = Bilangan komposit ke-16

Bilangan 27 = Bilangan komposit ke-17

Bilangan 28 = Bilangan komposit ke-18

Bilangan 29 = Bilangan prima ke-10

Bilangan 30 = Bilangan komposit ke-19

Dari paparan di atas, dari bilangan 1 sampai 30, diketahui bahwa bilangan 30 adalah bilangan komposit yang ke-19.

INFORMASI SEPUTAR UNISMA MENGUNJUNGI www.unisma.ac.id

Sekarang, mari kita identifikasi sebaran bilangan dalam interval bilangan 1 sampai 114 sebanyak 30 bilangan pertama, yaitu

Nomor 1 = bilangan primanya adalah 2

Nomor 2 = bilangan primanya adalah 3

Nomor 3 = bilangan primanya adalah 5

Nomor 4 = bilangan primanya adalah 7

Nomor 5 = bilangan primanya adalah 11

Nomor 6 = bilangan primanya adalah 13

Nomor 7 = bilangan primanya adalah 17

Nomor 8 = bilangan primanya adalah 19

Nomor 9 = bilangan primanya adalah 23

Nomor 10 = bilangan primanya adalah 29

Nomor 11 = bilangan primanya adalah 31

Nomor 12 = bilangan primanya adalah 37

Nomor 13 = bilangan primanya adalah 41

Nomor 14 = bilangan primanya adalah 43

Nomor 15 = bilangan primanya adalah 47

Nomor 16 = bilangan primanya adalah 53

Nomor 17 = bilangan primanya adalah 59

Nomor 18 = bilangan primanya adalah 61

Nomor 19 = bilangan primanya adalah 67

Nomor 20 = bilangan primanya adalah 71

Nomor 21 = bilangan primanya adalah 73

Nomor 22 = bilangan primanya adalah 79

Nomor 23 = bilangan primanya adalah 83

Nomor 24 = bilangan primanya adalah 89

Nomor 25 = bilangan primanya adalah 97

Nomor 26 = bilangan primanya adalah 101

Nomor 27 = bilangan primanya adalah 103

Nomor 28 = bilangan primanya adalah 107

Nomor 29 = bilangan primanya adalah 109

Nomor 30 = bilangan primanya adalah 113

INFORMASI SEPUTAR UNISMA MENGUNJUNGI www.unisma.ac.id

Mari kita perhatikan tabel di atas. Bilangan prima dalam urutan tertinggi dalam rentang bilangan 1 sampai 114, yaitu 113. Bilangan 113 ini menempati urutan ke-30. Sedangkan Bilangan prima dalam urutan ke-19 adalah bilangan 67. Selanjutnya, jika kita lacak dalam al-Qur’an, surat urutan ke-67 adalah Al-Mulk, yang jumlah ayatnya terdiri dari 30 Ayat. Dan, bilangan  19 merupakan bilangan prima.

Selanjutnya, sebagaimana uraian Abdusysyakir dalam makalahnya berjudul “Matematika dan Al-Qur’an” bahwa bilangan 19 dapat dikaitkan dengan konsep ketauhidan. Lebih jelasnya dalam dapat dilihat dalam uraian berikut tentang perbandingan bilangan prima dan komposit berdasarkan pembaginya.

Bilangan Prima

Bilangan 2, pembaginya adalah 1 dan 2.

Bilangan 19, pembaginya adalah 1 dan 19.

Bilangan 59, pembaginya adalah 1 dan 59.

Bilangan 97, pembaginya adalah 1 dan 97.

Bilangan 113, pembaginya adalah 1 dan 113.

Bilangan Komposit

Bilangan 8, pembaginya adalah 1, 2, 4, dan 8.

Bilangan 20, pembaginya adalah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20.

Bilangan 50, pembaginya adalah 1, 2, 5, 10, 25, dan 50.

Bilangan 90, pembaginya adalah 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, dan 90.

Bilangan 114, pembaginya adalah 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, dan 114.

Berdasarkan paparan di atas, dapat dilihat bahwa ketika bilangan prima difaktorkan dan faktornya (pembaginya) disandingkan mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar, maka akan diperoleh bilangan prima tersebut akan selalu berdekatan dengan bilangan 1. Tidak ada pembagi lain yang menghalangi bilangan prima tersebut dengan bilangan 1.

Sebaliknya, untuk bilangan komposit dapat dilihat bahwa bilangan itu selalu “terhalangi” oleh pembagi lain untuk berdekatan dengan bilangan 1. Hal ini dapat dimaknai, bahwa pribadi yang prima adalah pribadi yang selalu dekat dengan Yang Satu, Yang Maha Tunggal, yaitu Allah swt, yang tidak pernah terhalangi oleh hijab apapun untuk dekat dengan Sang Khaliq. [ahf]

INFORMASI SEPUTAR UNISMA MENGUNJUNGI www.unisma.ac.id

*)Oleh: Abdul Halim Fahani, Pemerhati Pendidikan dan Dosen Pendidikan Matematika Universitas Islam Malang.

*)Tulisan Opini ini sepenuhnya adalah tanggungjawab penulis, tidak menjadi bagian tanggungjawab redaksi timesindonesia.co.id



Publisher : Rochmat Shobirin
KOMENTAR

EKORAN

TERBARU

  • The New Normal dan Penataan Kota Sehat di Tengah Pandemi
    The New Normal dan Penataan Kota Sehat di Tengah Pandemi
    03/06/2020 - 02:25
  • Media Menjadi Penyulut Emosi Masyarakat
    Media Menjadi Penyulut Emosi Masyarakat
    03/06/2020 - 01:12
  • Bontang Kuala Beach, a Perfect Place to Enjoy the Beautiful Twilight
    Bontang Kuala Beach, a Perfect Place to Enjoy the Beautiful Twilight
    03/06/2020 - 00:32
  • Perempuan Mengukur Dampak New Normal
    Perempuan Mengukur Dampak New Normal
    03/06/2020 - 00:04
  • New Normal, Ahmad Basarah: Jangan Ada Prejudice, Semua Harus Bersatu
    New Normal, Ahmad Basarah: Jangan Ada Prejudice, Semua Harus Bersatu
    02/06/2020 - 23:59
  • LaNyalla Nilai Banyuwangi Siap Masuki Era New Normal
    LaNyalla Nilai Banyuwangi Siap Masuki Era New Normal
    02/06/2020 - 23:55
  • Kabupaten Tuban Sumbang Lagi Tujuh Kasus Positif Covid-19
    Kabupaten Tuban Sumbang Lagi Tujuh Kasus Positif Covid-19
    02/06/2020 - 23:51
  • Komisi VI DPR RI Dorong Sanksi Tegas Pegawai Perhutani Banyuwangi Terlibat Ilegal Logging
    Komisi VI DPR RI Dorong Sanksi Tegas Pegawai Perhutani Banyuwangi Terlibat Ilegal Logging
    02/06/2020 - 23:48
  • Bupati Cirebon Sebut Penanganan Covid-19 Berjalan Efektif
    Bupati Cirebon Sebut Penanganan Covid-19 Berjalan Efektif
    02/06/2020 - 23:44
  • Polres Palu Siap Siaga Hadapi Penerapan Kebijakan New Normal 
    Polres Palu Siap Siaga Hadapi Penerapan Kebijakan New Normal 
    02/06/2020 - 23:42

TIMES TV

Sehari, Kapolresta Malang Kota Resmikan Empat Kampung Tangguh

Sehari, Kapolresta Malang Kota Resmikan Empat Kampung Tangguh

20/05/2020 - 21:40

Kemenparekraf RI: Kampung Tangguh Siap Digaungkan di Nasional

Kemenparekraf RI: Kampung Tangguh Siap Digaungkan di Nasional
Gubernur Jatim Kunjungi Kampung Tangguh Narubuk Sukun Kota Malang

Gubernur Jatim Kunjungi Kampung Tangguh Narubuk Sukun Kota Malang
GM FKPPI Bantu Beras 2 Ton, Minyak dan Gula Untuk MBLC

GM FKPPI Bantu Beras 2 Ton, Minyak dan Gula Untuk MBLC
Alumni Sanmar-86 Malang Bantu 40 Paket Sembako Untuk MBLC

Alumni Sanmar-86 Malang Bantu 40 Paket Sembako Untuk MBLC

iGuides

  • Hadir Bernuansa Modern, Bendega Restaurant Bali Terekomendasi 5 Star iGuides
    12/10/2019 - 11:05
  • Ambience Unik, The Junction House Seminyak Terekomendasi 5 Star dari iGuides
    Ambience Unik, The Junction House Seminyak Terekomendasi 5 Star dari iGuides
    02/09/2019 - 18:24
  • Pelayanan Prima Platinum Adisucipto Hotel & Conference, iGuides Berikan Recommended 5 Star
    Pelayanan Prima Platinum Adisucipto Hotel & Conference, iGuides Berikan Recommended 5 Star
    26/07/2019 - 20:00
  • Hotel Savana Malang Got Five Stars from iGuides
    Hotel Savana Malang Got Five Stars from iGuides
    25/05/2019 - 23:20
  • Cari Hotel di Kota Pendidikan? iGuides: Hotel Savana Malang Recommended Lima Star
    Cari Hotel di Kota Pendidikan? iGuides: Hotel Savana Malang Recommended Lima Star
    23/05/2019 - 15:05

KOPI TIMES

  • The New Normal dan Penataan Kota Sehat di Tengah Pandemi
    The New Normal dan Penataan Kota Sehat di Tengah Pandemi
    03/06/2020 - 02:25
  • Media Menjadi Penyulut Emosi Masyarakat
    Media Menjadi Penyulut Emosi Masyarakat
    03/06/2020 - 01:12
  • Perempuan Mengukur Dampak New Normal
    Perempuan Mengukur Dampak New Normal
    03/06/2020 - 00:04
  • Pancasila Lahir Subur dari Akar Budaya
    Pancasila Lahir Subur dari Akar Budaya
    02/06/2020 - 22:38
  • Perekonomian Indonesia dalam Kebijakan New Normal
    Perekonomian Indonesia dalam Kebijakan New Normal
    02/06/2020 - 12:03
  • Kesadaran Adalah Kunci Utama Berakhirnya Virus COVID-19
    Kesadaran Adalah Kunci Utama Berakhirnya Virus COVID-19
    02/06/2020 - 05:35
  • Memelihara Nilai Luhur Pancasila
    Memelihara Nilai Luhur Pancasila
    02/06/2020 - 03:16
  • Diberlakukannya New Normal, Menggugah Para Pemangku Pesantren
    Diberlakukannya New Normal, Menggugah Para Pemangku Pesantren
    02/06/2020 - 01:22
  • Liga 1 2020 Dilanjutkan, Haruna: Silakan, Madura United Tidak Ikut!
    Liga 1 2020 Dilanjutkan, Haruna: Silakan, Madura United Tidak Ikut!
    03/06/2020 - 03:05
  • Tinjau RS Lapangan di Surabaya, Doni Monardo Juga Serahkan 20 Plasma Darah
    Tinjau RS Lapangan di Surabaya, Doni Monardo Juga Serahkan 20 Plasma Darah
    03/06/2020 - 02:40
  • SIM yang Habis Masa Berlakunya pada 17 Maret Hingga 29 Mei Bebas Tilang
    SIM yang Habis Masa Berlakunya pada 17 Maret Hingga 29 Mei Bebas Tilang
    03/06/2020 - 02:39
  • PSMS Medan Manut Arahan Ketua Umum PSSI, Kecuali Soal Uang Subsidi
    PSMS Medan Manut Arahan Ketua Umum PSSI, Kecuali Soal Uang Subsidi
    03/06/2020 - 02:30
  • Anies, Ganjar, dan Emil Raup Keuntungan Politik di tengah Krisis Covid-19
    Anies, Ganjar, dan Emil Raup Keuntungan Politik di tengah Krisis Covid-19
    03/06/2020 - 02:20
  • Mengharukan, Mike Tyson Sedang Menanti Kematian
    Mengharukan, Mike Tyson Sedang Menanti Kematian
    03/06/2020 - 00:36
  • Pimpin Tangkap Buronan Nurhadi, Novel Dianggap Seperti Gus Dur
    Pimpin Tangkap Buronan Nurhadi, Novel Dianggap Seperti Gus Dur
    03/06/2020 - 00:30
  • Amerika Siap Hadapi China, Perang Dunia III di Depan Mata
    Amerika Siap Hadapi China, Perang Dunia III di Depan Mata
    03/06/2020 - 00:32
  • FAKTA: Ternyata Tentara Amerika Paling Doyan Makan Daging Babi
    FAKTA: Ternyata Tentara Amerika Paling Doyan Makan Daging Babi
    03/06/2020 - 00:02
  • Kim Kardashian dan Kanye West Ancam Gugat Eks Bodyguard Rp143,8 Miliar
    Kim Kardashian dan Kanye West Ancam Gugat Eks Bodyguard Rp143,8 Miliar
    03/06/2020 - 00:00