Ngaji Matematika (14): Himpunan dalam Al-Qur'an

TIMESINDONESIA, MALANG – SIAPAPUN kita pasti pernah mengenal kata ‘Himpunan’. Baik ketika bagi yang pernah belajar matematika ataupun yang sekedar pernah mendengarkan. Konsep tentang himpunan ini pertama kali dikemukakan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Jerman, yaitu George Cantor (1918), pada akhir abad ke-19. Namun, konsep himpunan pada saat itu masih menjadi bahan ‘perdebatan’. Dan baru pada tahun 1920, konsep tentang himpunan ini mulai digunakan sebagai landasan matematika.

Secara umum himpunan dapat diartikan sebagai kumpulan objek yang didefinisikan dengan jelas dan dapat dibeda-bedakan. Jadi himpunan adalah sebuah koleksi dari objek-objek yang terdefinisi dengan baik (well defined). Terdefinisi dengan baik artinya bahwa untuk sebarang objek X yang diberikan maka kita selalu dapat menentukan apakah objek X itu termasuk dalam sebuah himpunan tertentu atau tidak.

Mengapa perlu jelas pendefinisiannya? Maksudnya adalah agar orang dapat menentukan apakah suatu benda merupakan anggota himpunan yang dimaksudkan atau bukan. Selanjutnya objek-objek yang termasuk ke dalam sebuah himpunan disebut sebagai elemen atau unsur atau anggota dari himpunan itu.

Sebagaimana uraian pada bagian-bagian sebelumnya, sudah dijelaskan bahwa hubungan antara matematika dan al-Qur’an sangat akrab. Al-Quran secara tersirat telah memerintahkan umat Islam untuk mempelajari matematika. Termasuk di dalamnya adalah mempelajari materi himpunan. Materi himpunan, relasi himpunan, dan operasi himpunan termaktub alam al-Qur’an, meskipun tidak secara eksplisit. Beberapa contoh surat dan ayat al-Qur’an yang “membicarakan” himpunan antara lain: terdapat dalam Surat Al-Fatir ayat 1 dan Surat An-Nuur ayat 45.

INFORMASI SEPUTAR UNISMA MENGUNJUNGI www.unisma.ac.id

Surat Al-Fatir ayat 1

ٱلْحَمْدُ لِلَّهِ فَاطِرِ ٱلسَّمَٰوَٰتِ وَٱلْأَرْضِ جَاعِلِ ٱلْمَلَٰٓئِكَةِ رُسُلًا أُو۟لِىٓ أَجْنِحَةٍ مَّثْنَىٰ وَثُلَٰثَ وَرُبَٰعَ ۚ يَزِيدُ فِى ٱلْخَلْقِ مَا يَشَآءُ ۚ إِنَّ ٱللَّهَ عَلَىٰ كُلِّ شَىْءٍ قَدِيرٌ

“Segala Puji bagi Allah, Pencipta lelangit dan bumi, yang menjadikan malaikat sebagai pembawa pesan-pesan[-Nya], yang mempunyai sayap-sayap, dua, tiga, atau empat.”

Dalam Surat Al-Fatir ayat 1 tersebut tersirat konsep himpunan yaitu kelompok-kelompok obyek yang mempunyai definisi atau batasan dengan jelas. Dalam ayat ini, diketahui bahwa malaikat adalah makhluk ciptaan Allah yang terbuat dari cahaya yang ditugasi mengurusi bermacam-macam urusan dan selalu taat kepada Allah SWT serta tidak mempunyai hawa nafsu.

Walaupun malaikat adalah makhluk gaib yang tidak dapat kita lihat dengan kasat mata namun mereka benar-benar ada dan mempunyai batasan dan pengertian yang jelas, sehingga kelompok malaikat pun dapat disebut himpunan. Dalam surat tersebut dijelaskan ada tiga kelompok.

Pertama, Kelompok Malaikat yang mempunyai dua sayap,

Kedua, Kelompok Malaikat yang mempunyai tiga sayap,

Ketiga, Kelompok Malaikat yang mempunyai empat sayap,

Selanjutnya, sangat dimungkinkan lebih dari empat sayap, jika Allah SWT menghendaki.

Surat An-Nuur ayat 45

وَٱللَّهُ خَلَقَ كُلَّ دَآبَّةٍ مِّن مَّآءٍ ۖ فَمِنْهُم مَّن يَمْشِى عَلَىٰ بَطْنِهِۦ وَمِنْهُم مَّن يَمْشِى عَلَىٰ رِجْلَيْنِ وَمِنْهُم مَّن يَمْشِى عَلَىٰٓ أَرْبَعٍ ۚ يَخْلُقُ ٱللَّهُ مَا يَشَآءُ ۚ إِنَّ ٱللَّهَ عَلَىٰ كُلِّ شَىْءٍ قَدِيرٌ

“Dan Allah telah menciptakan semua jenis hewan dari air, maka sebagian dari hewan itu ada yang berjalan di atas perutnya dan sebagian berjalan dengan dua kaki sedang sebagian (yang lain) berjalan dengan empat kaki. Allah menciptakan apa yang dikehendaki-Nya, sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas segala sesuatu.”

Dalam Surat An-Nuur ayat 45 tersebut menjelaskan sekelompok, segolongan, atau sekumpulan makhluk yang disebut hewan.  Dalam kelompok hewan tersebut ada kelompok yang berjalan tanpa kaki, dengan dua kaki, empat, atau bahkan lebih sesuai dengan yang dikehendaki Allah.

Apabila ayat diatas dikaitkan dengan himpunan, dapat dituliskan sebagai berikut:

Pertama, Himpunan hewan yang berjalan diatas perut. Anggotanya: ular, cacing, siput, dan lain-lain.

Kedua, Himpunan hewan yang berjalan dengan dua kaki. Anggotanya: ayam, itik, angsa, burung, dan lain-lain.

Ketiga, Himpunan hewan yang berjalan dengan empat kaki. Anggotanya: kambing, sapi, kuda, kerbau, rusa, gajah, dan lain-lain.

Berdasarkan dua ayat tersebut diatas, terdapat konsep matematika yang terkandung di dalamnya yaitu kumpulan objek-objek yang mempunyai ciri-ciri yang sangat jelas. Inilah yang dalam matematika dinamakan dengan himpunan.  Sebenarnya, tidak hanya dua ayat di atas saja yang memiliki kaitan bahsan tentang himpunan. Masih banyak ayat lainnya yang memuat kajian himpunan. Mari kita terus belajar. [ahf].

INFORMASI SEPUTAR UNISMA MENGUNJUNGI www.unisma.ac.id

*)Oleh: Abdul Halim Fathani, Pemerhati Pendidikan dan Dosen Pendidikan Matematika Universitas Islam Malang

*)Tulisan Opini ini sepenuhnya adalah tanggungjawab penulis, tidak menjadi bagian tanggungjawab redaksi timesindonesia.co.id

**) Ikuti berita terbaru TIMES Indonesia di Google News klik link ini dan jangan lupa di follow.

Advertisement